Calculo Avançado - Vol. 1
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Características principais
Título do livro | CÁLCULO AVANÇADO - VOL. 1 |
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Autor | KAPLAN, WILFRED |
Idioma | Português |
Editora do livro | BLUCHER |
Edição do livro | 2009-03-13 00:00:00 |
Capa do livro | Mole |
Marca | Blucher |
Modelo | Modelo Padrão |
Outras características
Quantidade de páginas: 360
Altura: 1.9 cm
Largura: 14 cm
Peso: 426 g
Gênero do livro: Acadêmico
Tipo de narração: Manual
ISBN: 9788521200475
Descrição
Este livro foi planejado de modo a fornecer material suficiente para um curso de cálculo avançado de até um ano de duração. Pressupõem-se os conhecimentos usualmente obtidos em cursos básicos de álgebra, geometria analítica e cálculo. O capítulo introdutório fornece uma revisão sucinta desses assuntos; serve também como lista de referência de definições e fórmulas básicas. O conteúdo do livro compreende todos os tópicos habitualmente encontrados em textos de cálculo avançado. No entanto há uma ênfase maior do que é usual nas aplicações e na motivação física. Vetores são introduzidos desde o início e servem em muitas partes para indicar o significado geométrico e físico intrínseco das relações matemáticas. Métodos numéricos de integração e resolução de equações diferenciais são ressaltados, tanto pelo seu valor prático quanto pela compreensão que proporcionam do processo de limite. Um alto nível de rigor é mantido sempre. As definições são claramente indicadas como tais e todos os resultados importantes são enunciados como teoremas. Alguns pontos mais delicados referentes ao sistema dos números reais (o Teorema Heine-Borel, o Teorema de Weierstrass-Bolzano, e conceitos relacionados) são omitidos. Os teoremas cujas demonstrações se baseiam nesses instrumentos são enunciados sem prova, com referências a tratados mais avançados. Um professor mais competente pode facilmente preencher essas lacunas, se o desejar, e assim apresentar um curso completo em análise real. Um grande número de problemas, com respostas, aparece distribuído pelo texto. Há exercícios simples do tipo "treino" e outros mais elaborados cuja finalidade é estimular a leitura crítica. Algumas partes mais delicadas da teoria são relegadas aos problemas, com sugestões dadas quando convém. São feitas numerosas referências à literatura e cada capítulo termina com uma lista de livros para leitura suplementar.